pacchi

Mi è capitato di assistere ad un frammento di “Affari tuoi”: quel programma stupidissimo in cui si aprono i pacchi, e vinci quello che rimane nel pacco finale. Nessun indizio -puro fattore C.

L’unico blando elemento di merito, è dato dalle telefonate che propongono una cifra sicura, anziché continuare a rischiare di perdere tutto o quasi aprendo con i pacchi rimasti. Il problema è: quanto dovrebbe essere questa cifra?

Non è un problema banale. Quando l’ho visto io, era restato con 3 pacchi: 20°000, 250°000, 500°000. È arrivata la telefonata. Io ho ragionato “il valore atteso è minorato da 250°000. Non accetterei una cifra molto minore”. No: ha offerto 125°000, invece! Rifiutato. Ma se l’hanno fatta, vuol dire che ritenevano fosse un valore ragionevole da accettare.

Dunque: come calcolereste l’offerta “giusta” (che metta il concorrente di fonte alla scelta meno scontata possibile) voi, in questo caso ma soprattutto in quello generale?

Ovvero, in altri termini, dove si trova per il concorrente il pareggio tra una cifra alta ma incerta, ed una in media più bassa ma certa? Che cosa cambia, per un essere comunque razionale, l’avere in mente la famiglia più che la statistica? Qual è, nella vita reale, il controvalore della certezza?

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8 risposte a pacchi

  1. Chiara ha detto:

    Ma scusa secondo te il tizio che offre non sa quanto il concorrente ha nel pacco? (Cosa che banalmente il concorrente non sa) quindi mi pare che ci sia una enorme disparità di informazioni. E comunque certo che se il concorrente sapesse l’algoritmo per l’offerta saprebbe se accettare oppure no, d’altronde se io sapessi quello che viene usato per generare i gratta e vinci vincenti sarei milionaria

    • francescodondi ha detto:

      Mh. Vero, il fatto che il concorrente possa sì cambiare pacco, ma non sempre a sua discrezione, dà ai conduttori un margine di vantaggio.

      Precisiamo, allora. Quello che chiedevo io, era: qual è il valore che il concorrente, con le informazioni che ha lui, dovrebbe essere perfettamente indeciso se accettare o meno, poiché il suo valore eguaglia esattamente ciò che può aspettarsi dai pacchi? Non deve essere necessariamente quella che il conduttore dovrebbe fare .

      Insisto comunque che, una volta trovato questo valore, se il conduttore ne indicasse uno diverso, sotto l’ipotesi che stia giocando in maniera ragionevole, rivela informazioni: se offre di più, significa che il nostro pacco vale di più, e viceversa… dovrebbe, a quel punto, fare anche offerte irragionevoli per le sue informazioni, e cercare di trarre in inganno.

  2. Chiara ha detto:

    Dubito che qualcuno si metta a scrivere sul gioco dei pacchi… In ogni caso il valore atteso su pochi pacchi non ha senso a causa della disparità di informazione che c’è tra il concorrente e il tizio che offre.

    • Francesco ha detto:

      Non vedo disparità di informazione. Tutti e due sanno quali pacchi sono rimasti; il conduttore può sapere che cosa c’è nel pacco che il concorrente ha scelto, ma a quanto ho capito è ininfluente visto che lo si può cambiare.

      Del resto, se la scelta fosse fatta sulla base di dati non accessibili al concorrente, questi potrebbe usare l’offerta per farsi un’idea sulle informazioni che non ha, no?

  3. francescodondi ha detto:

    Non mi risulta che la bontà del valore atteso dipenda dal numero. Però di certo so che non è adatto qui, più che altro perché non è necessariamente il valore assoluto l’effettivo valore della vincita che conta, dato che non è affatto trascurabile rispetto al nostro patrimonio totale -ma, per questo ho scritto l’articolo! Appunto perché io non so immaginare un altro metro, e mi chiedevo se altri avessero idee migliori.

    • Andrea Bernardi ha detto:

      “Dal 23 gennaio 2006 è presente in trasmissione lo studente di matematica Andrea Matiacic in qualità di esperto, con il compito di presentare il suo approccio scientifico al gioco. Andrea, dopo eccellenti risultati alle Olimpiadi della matematica, ha studiato per un anno presso la Scuola Normale Superiore di Pisa.” mi sembrava di ricordarlo e wikipedia l’ha confermato.. da una breve ricerca su google ho anche trovato il suo profilo facebook http://www.facebook.com/people/Andrea-Matiacic/1099857606 magari prova a chiederlo a lui!

      • Francesco ha detto:

        Hmm. Quindi hanno fatto uno studio matematico… ma non so se ha molto senso mandargli un messaggio personale così a caso. Bisognerebbe cercare se ha pubblicato qualcosa.

  4. Chiara ha detto:

    Tu supponi che il valore atteso sia la funzione giusta per calcolare l’offerta migliore. Questo è falso su un numero così basso di offerte possibili.

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